4. Масса первого груза равна 10 кг, масса второго 2 кг (см. рис.). Какова масса рычага?

Для решения данной задачи необходимо учесть вес самого рычага, который распределен равномерно по его длине. Поэтому, вес рычага можно считать приложенным в центре рычага.

Пусть m1 = 10 кг - масса первого груза, m2 = 2 кг - масса второго груза, m - масса рычага. Расстояние от опоры до первого груза (левый край) - d1 = 1 клетка. Расстояние от опоры до второго груза (правый край) - d2 = 2 клетки. Расстояние от опоры до центра рычага - d = 0.5 клетки (середина рычага).

Тогда условие равновесия рычага:

$$ m_1 \cdot g \cdot d_1 = m_2 \cdot g \cdot d_2 + m \cdot g \cdot d$$

Разделим на g:

$$ m_1 \cdot d_1 = m_2 \cdot d_2 + m \cdot d$$

Выразим массу рычага m:

$$ m = \frac{m_1 \cdot d_1 - m_2 \cdot d_2}{d} = \frac{10 \cdot 1 - 2 \cdot 2}{0.5} = \frac{10 - 4}{0.5} = \frac{6}{0.5} = 12 \text{ кг}$$

Ответ: Масса рычага равна 12 кг.