1. На концах рычага действуют силы 6 Н и 18 Н. Длина рычага 2 м. Где находится точка опоры, если рычаг в равновесии?

Для решения этой задачи используем правило моментов. Пусть (F_1) = 6 Н и (F_2) = 18 Н - силы, действующие на рычаг. Пусть (l_1) и (l_2) - расстояния от точки опоры до точек приложения сил (F_1) и (F_2) соответственно. Условие равновесия рычага: \[F_1 cdot l_1 = F_2 cdot l_2\] Также известно, что общая длина рычага (L = l_1 + l_2 = 2) м. Выразим (l_1) через (l_2): \[l_1 = 2 - l_2\] Подставим это выражение в уравнение равновесия: \[6 cdot (2 - l_2) = 18 cdot l_2\] Раскроем скобки и решим уравнение относительно (l_2): \[12 - 6l_2 = 18l_2\] \[12 = 24l_2\] \[l_2 = \frac{12}{24} = 0.5 \text{ м}\] Теперь найдем (l_1): \[l_1 = 2 - 0.5 = 1.5 \text{ м}\] Точка опоры находится на расстоянии 0.5 м от силы 18 Н или на расстоянии 1.5 м от силы 6 Н. Ответ: Точка опоры находится на расстоянии 0.5 м от большего плеча (18 Н) и 1.5 м от меньшего плеча (6 Н).