Луч OP является биссектрисой угла KOM. Докажите, что \(\Delta KOP = \Delta MOP\), если OK = OM.

Дано: 1. OP - биссектриса угла KOM, следовательно, углы KOP и MOP равны: $$\angle KOP = \angle MOP$$. 2. OK = OM. Нужно доказать: \(\Delta KOP = \Delta MOP\). Доказательство: Рассмотрим треугольники \(\Delta KOP\) и \(\Delta MOP\). 1. OK = OM (по условию). 2. \(\angle KOP = \angle MOP\) (так как OP - биссектриса угла KOM). 3. Сторона OP - общая для обоих треугольников. Следовательно, \(\Delta KOP = \Delta MOP\) по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Что и требовалось доказать.