51. Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOB, если: a) ∠AOE = 44°, ∠EOB = 77°; б) ∠AOE = 12°37', ∠EOB = 108°25′.

Решение:

a) Угол AOB равен сумме углов AOE и EOB. Следовательно:

$$∠AOB = ∠AOE + ∠EOB = 44° + 77° = 121°$$

Ответ: 121°

б) Аналогично:

$$∠AOB = ∠AOE + ∠EOB = 12°37' + 108°25' = 120°62'$$

Так как 62' > 60', преобразуем: 62' = 1°2'. Тогда:

$$∠AOB = 120° + 1°2' = 121°2'$$

Ответ: 121°2'