2). Луч AD- биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB = ∠ ADC. Докажите, что АВ = АС.

2) Рассмотрим треугольники $$\triangle ADB$$ и $$\triangle ADC$$.

1. $$AD$$ - общая сторона.
2. $$\angle BAD = \angle CAD$$ (т.к. $$AD$$ - биссектриса угла $$A$$).
3. $$\angle ADB = \angle ADC$$ (по условию).

Следовательно, $$\triangle ADB = \triangle ADC$$ по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: $$AB = AC$$.

Ответ: Доказано, что $$AB = AC$$.