3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2:3. Найдите стороны треугольника.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно 2x, а боковая сторона равна 3x.

Так как треугольник равнобедренный, обе боковые стороны равны.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть P = основание + 2 × боковая сторона.

Запишем уравнение для периметра:

2x + 2 × 3x = 56

2x + 6x = 56

8x = 56

x = 56 : 8

x = 7

Теперь найдем длины сторон треугольника:

• Основание: 2x = 2 × 7 = 14 см
• Боковая сторона: 3x = 3 × 7 = 21 см

Ответ: Основание треугольника равно 14 см, боковая сторона равна 21 см.