log₁⁄₂7 - log₁⁄₂7/16

Для решения данного примера, воспользуемся свойством логарифмов: $$log_a{b} - log_a{c} = log_a{\frac{b}{c}}$$.

Тогда:

$$log_{\frac{1}{2}}{7} - log_{\frac{1}{2}}{\frac{7}{16}} = log_{\frac{1}{2}}{\frac{7}{\frac{7}{16}}} = log_{\frac{1}{2}}{16}$$

Т.к. $$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4} = 16$$, то $$log_{\frac{1}{2}}{16} = -4$$

Ответ: -4