Лодка проплыла 3 ч против течения реки и 2 ч по течению реки, проплыв за это время 32 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть x - собственная скорость лодки (км/ч). Тогда скорость лодки против течения: (x - 3) км/ч. Скорость лодки по течению: (x + 3) км/ч. Расстояние, пройденное против течения: 3(x - 3) км. Расстояние, пройденное по течению: 2(x + 3) км. Общее расстояние: 3(x - 3) + 2(x + 3) = 32 км. Решим уравнение: $$3(x - 3) + 2(x + 3) = 32$$ $$3x - 9 + 2x + 6 = 32$$ $$5x - 3 = 32$$ $$5x = 35$$ $$x = 7$$ Ответ: 7 км/ч