4 lg (x - 1) + lg (x + 1) = 3lg2+ 1g(x-2)

$$lg(x-1)+lg(x+1)=3lg2+lg(x-2)$$

$$lg((x-1)(x+1))=lg2^3+lg(x-2)$$

$$lg(x^2-1)=lg(8(x-2))$$

$$x^2-1=8x-16$$

$$x^2-8x+15=0$$

$$x_1=3, x_2=5$$

Проверка:

x=3

$$lg(3-1)+lg(3+1)=3lg2+lg(3-2)$$

$$lg2+lg4=lg8+lg1$$

$$lg8=lg8$$

x=5

$$lg(5-1)+lg(5+1)=3lg2+lg(5-2)$$

$$lg4+lg6=lg8+lg3$$

$$lg24=lg24$$

Ответ: 3; 5