8. Квадратный трехчлен разложен на множители: х²+6х27 = (х+9) (x - 4). Найдите а

Квадратный трехчлен имеет вид: $$x^2 + 6x - 27 = (x+9)(x - a)$$.

Раскроем скобки в правой части:

$$(x+9)(x - a) = x^2 - ax + 9x - 9a = x^2 + (9-a)x - 9a$$.

Сравним коэффициенты при $$x$$ и свободный член:

$$6 = 9 - a$$,

$$-27 = -9a$$.

Решим уравнение $$-27 = -9a$$:

$$a = \frac{-27}{-9} = 3$$.

Подставим $$a = 3$$ в первое уравнение $$6 = 9 - a$$:

$$6 = 9 - 3$$,

$$6 = 6$$.

Таким образом, $$a = 3$$.

Ответ: 3