Контрольные задания > 8 KL, FL, EL, sin ∠K, cos ∠K, tg K, ctg K-?
Вопрос:

8 KL, FL, EL, sin ∠K, cos ∠K, tg K, ctg K-?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: KL, FL, EL, sin ∠K, cos ∠K, tg ∠K, ctg ∠K-?

Краткое пояснение: Нужно найти недостающие стороны и тригонометрические функции угла K.
Шаг 1: Анализ условия
В прямоугольном треугольнике KFL с углом ∠E = 60° и ∠F = 90°, угол ∠K = 30°.
Дано:
  • FL = 4
  • KF = 12
Нужно найти:
  • KL = ?
  • sin ∠K = ?
  • cos ∠K = ?
  • tg ∠K = ?
  • ctg ∠K = ?
Шаг 2: Найдем KL по теореме Пифагора:
KL² = KF² + FL² = 12² + 4² = 144 + 16 = 160
KL = √160 = √(16 * 10) = 4√10
Шаг 3: Найдем EL:
Т.к. FE - биссектриса, то LE = FL = 4
EL = 4
Шаг 4: Вычислим тригонометрические функции угла K (30°):
sin ∠K = FL / KL = 4 / (4√10) = 1 / √10 = √10 / 10
cos ∠K = KF / KL = 12 / (4√10) = 3 / √10 = 3√10 / 10
tg ∠K = FL / KF = 4 / 12 = 1 / 3
ctg ∠K = KF / FL = 12 / 4 = 3

Ответ: KL = 4√10, EL = 4, sin ∠K = √10 / 10, cos ∠K = 3√10 / 10, tg ∠K = 1 / 3, ctg ∠K = 3

Цифровой атлет одолел тригонометрию!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
ГДЗ по фото 📸

Похожие