Контрольные задания > 4 AB, sin ∠A, cos ∠A, tg ∠A, sin ∠B, cos ∠B, tg ∠B -?
Вопрос:

4 AB, sin ∠A, cos ∠A, tg ∠A, sin ∠B, cos ∠B, tg ∠B -?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: AB, sin ∠A, cos ∠A, tg ∠A, sin ∠B, cos ∠B, tg ∠B -?

Краткое пояснение: Необходимо найти гипотенузу и вычислить тригонометрические функции углов A и B в прямоугольном треугольнике.
  • AB - гипотенуза треугольника
  • BC - катет, прилежащий к углу B и противолежащий углу A
  • AC - катет, прилежащий к углу A и противолежащий углу B
Шаг 1: Запишем определения синуса, косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике:
  • sin ∠A = BC / AB
  • cos ∠A = AC / AB
  • tg ∠A = BC / AC
  • sin ∠B = AC / AB
  • cos ∠B = BC / AB
  • tg ∠B = AC / BC
Шаг 2: Подставим известные значения и вычислим AB:
  • AC = 12
  • BC = 5
  • AB = ?
По теореме Пифагора: AC² + BC² = AB² => AB² = AC² + BC²
AB² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169
AB = √169 = 13
Шаг 3: Вычислим тригонометрические функции:
  • sin ∠A = 5 / 13 ≈ 0.385
  • cos ∠A = 12 / 13 ≈ 0.923
  • tg ∠A = 5 / 12 ≈ 0.417
  • sin ∠B = 12 / 13 ≈ 0.923
  • cos ∠B = 5 / 13 ≈ 0.385
  • tg ∠B = 12 / 5 = 2.4

Ответ: AB = 13; sin ∠A ≈ 0.385; cos ∠A ≈ 0.923; tg ∠A ≈ 0.417; sin ∠B ≈ 0.923; cos ∠B ≈ 0.385; tg ∠B = 2.4

Цифровой атлет одолел тригонометрию!

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро
ГДЗ по фото 📸

Похожие