11. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. A) $$2^{-x+1} < \frac{1}{2}$$ 1) (4; +∞) Б) $$\frac{(x-5)^2}{x-4} < 0$$ 2) (2; 4)

A) $$2^{-x+1} < \frac{1}{2}$$ $$2^{-x+1} < 2^{-1}$$ -x + 1 < -1 -x < -2 x > 2 Решением является интервал (2; +∞). Однако среди предложенных вариантов нет такого ответа. Вероятно, в условии допущена опечатка. Если бы было $$2^{x+1} < \frac{1}{2}$$, то получилось бы $$x < -2$$, но и такого ответа нет. Б) $$\frac{(x-5)^2}{x-4} < 0$$ $$(x-5)^2$$ всегда неотрицательно. Значит, чтобы дробь была отрицательной, нужно, чтобы $$x-4 < 0$$, и при этом $$x
eq 5$$. Получаем, что $$x < 4$$ и $$x
eq 5$$. С учетом $$(x-5)^2 \geq 0$$, $$(x-5)^2
eq 0$$, т.е. $$x
eq 5$$. Тогда $$x-4<0$$, откуда $$x < 4$$. Следовательно решением будет $$(-\infty; 4)$$. Предложенный вариант (2;4) неверен, так как $$x
eq 5$$. Если бы в задании было $$\frac{x-5}{x-4}<0$$, то решением было бы (4;5). Таким образом, соответствия установить нельзя, так как предложенные ответы не соответствуют условиям.