18. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. ЧИСЛА А) $$\sqrt{10} + \sqrt{2}$$ Б) $$\sqrt{10} : \sqrt{2}$$ В) $$\sqrt{10} - 2\sqrt{2}$$ Г) $$(\sqrt{2})^3 +1$$ ОТРЕЗКИ 1) [0;1] 2) [2;3] 3) [3;4] 4) [4;5]

Оценим каждое число: А) $$\sqrt{10} + \sqrt{2}$$. Так как $$\sqrt{9} = 3$$ и $$\sqrt{16} = 4$$, то $$3 < \sqrt{10} < 4$$. Также $$1 < \sqrt{2} < 2$$. Тогда $$4 < \sqrt{10} + \sqrt{2} < 6$$. Более точно, $$\sqrt{10} \approx 3.16$$ и $$\sqrt{2} \approx 1.41$$, поэтому $$\sqrt{10} + \sqrt{2} \approx 4.57$$, что принадлежит отрезку [4;5]. Значит, А - 4. Б) $$\sqrt{10} : \sqrt{2} = \sqrt{\frac{10}{2}} = \sqrt{5}$$. Так как $$\sqrt{4} = 2$$ и $$\sqrt{9} = 3$$, то $$2 < \sqrt{5} < 3$$. Значит, $$\sqrt{5}$$ принадлежит отрезку [2;3]. То есть Б - 2. В) $$\sqrt{10} - 2\sqrt{2} \approx 3.16 - 2(1.41) = 3.16 - 2.82 = 0.34$$, что принадлежит отрезку [0;1]. Значит, В - 1. Г) $$(\sqrt{2})^3 + 1 = 2\sqrt{2} + 1 \approx 2(1.41) + 1 = 2.82 + 1 = 3.82$$, что принадлежит отрезку [3;4]. Значит, Г - 3. Таким образом, соответствие следующее: А - 4 Б - 2 В - 1 Г - 3