Катеты прямоугольного треугольника 2√13 см и 3√13 см. Длина окружности, диаметром которой является высота данного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ___ см.

Найдем гипотенузу: c = √((2√13)² + (3√13)²) = √(52 + 117) = √169 = 13 см. Площадь треугольника: S = (1/2) * 2√13 * 3√13 = 39 см². Высота к гипотенузе: h = (2 * S) / c = (2 * 39) / 13 = 6 см. Длина окружности: L = π * d = π * h = 6π см.