Карточка № 6. Сложение и вычитание многочленов (7 класс) №1 Упростить алгебраическую сумму многочленов 2 1) (7m²-4mn-n²) (2m² -mn+n²); 2) (5a²-11ab+b²)+(-2b27a²+5ab); 3) (-2x³+ xy²)+(x²y-1)+(x²y-xy²+3x²); 4) (3x²+5xy+7x²y)-(5xy+3x²)-(7x²y-3x²).

№1 Упростить алгебраическую сумму многочленов

1) $$(7m^2-4mn-n^2)-(2m^2 -mn+n^2)=7m^2-4mn-n^2-2m^2+mn-n^2=(7m^2-2m^2)+(-4mn+mn)+(-n^2-n^2)=5m^2-3mn-2n^2$$

Ответ: $$5m^2-3mn-2n^2$$

2) $$(5a^2-11ab+8b^2)+(-2b^2-7a^2+5ab)=5a^2-11ab+8b^2-2b^2-7a^2+5ab=(5a^2-7a^2)+(-11ab+5ab)+(8b^2-2b^2)=-2a^2-6ab+6b^2$$

Ответ: $$-2a^2-6ab+6b^2$$

3) $$(-2x^3+ xy^2)+(x^2y-1)+(x^2y-xy^2+3x^2)=-2x^3+xy^2+x^2y-1+x^2y-xy^2+3x^2=-2x^3+(xy^2-xy^2)+(x^2y+x^2y)-1+3x^2=-2x^3+2x^2y-1+3x^2=-2x^3+2x^2y+3x^2-1$$

Ответ: $$-2x^3+2x^2y+3x^2-1$$

4) $$(3x^2+5xy+7x^2y)-(5xy+3x^2)-(7x^2y-3x^2)=3x^2+5xy+7x^2y-5xy-3x^2-7x^2y+3x^2=(3x^2-3x^2+3x^2)+(5xy-5xy)+(7x^2y-7x^2y)=3x^2$$

Ответ: $$3x^2$$