Какое наибольшее число коробок размером 80 см х 100 см х 120 см можно поместить в гараж, если требуется уложить коробки так, чтобы любая стенка каждой из них была параллельна стенам или полу гаража? (Помещение на чердаке и подвал при расчётах не учитывать. Коробки не обязательно располагать одинаково в каждом слое.)

Размеры гаража: 600 см х 400 см х 290 см. Размеры коробки: 80 см х 100 см х 120 см. Теперь нужно понять, как оптимально разместить коробки.

Пошаговое решение:

Вариант 1: Вдоль 600 см помещается 600/80 = 7 коробок (остаток 40 см). Вдоль 400 см помещается 400/100 = 4 коробки. В высоту помещается 290/120 = 2 коробки (остаток 50 см). Всего: 7 * 4 * 2 = 56 коробок.

Вариант 2: Вдоль 600 см помещается 600/100 = 6 коробок. Вдоль 400 см помещается 400/80 = 5 коробок. В высоту помещается 290/120 = 2 коробки. Всего: 6 * 5 * 2 = 60 коробок.

Вариант 3: Вдоль 600 см помещается 600/100 = 6 коробок. Вдоль 400 см помещается 400/120 = 3 коробки (остаток 40 см). В высоту помещается 290/80 = 3 коробки (остаток 50 см). Всего: 6 * 3 * 3 = 54 коробки.

Вариант 4: Вдоль 600 см помещается 600/120 = 5 коробок. Вдоль 400 см помещается 400/100 = 4 коробки. В высоту помещается 290/80 = 3 коробки. Всего: 5 * 4 * 3 = 60 коробок.

Вариант 5: Вдоль 600 см помещается 600/120 = 5 коробок. Вдоль 400 см помещается 400/80 = 5 коробок. В высоту помещается 290/100 = 2 коробки. Всего: 5 * 5 * 2 = 50 коробок.

Вариант 6: Вдоль 600 см помещается 600/80 = 7 коробок. Вдоль 400 см помещается 400/120 = 3 коробки. В высоту помещается 290/100 = 2 коробки. Всего: 7 * 3 * 2 = 42 коробки.

Максимальное количество коробок – 60.

Ответ: 60