Контрольные задания > 4. Как вычислить длину вектора $\vec{a}(x, y, z)$?

Вопрос:

4. Как вычислить длину вектора $$\vec{a}(x, y, z)$$?

Ответ:

Длина вектора $$\vec{a}(x, y, z)$$ вычисляется по формуле:

$$\left| \vec{a} \right| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$$

где x, y, z - координаты вектора.

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие

1. Какое взаимное расположение могут иметь две прямые в пространстве?
2. Сформулируй признак параллельности прямой и плоскости.
3. Что означает, что прямая перпендикулярна плоскости?
4. Как вычислить длину вектора $\vec{a}(x, y, z)$?
5. Напиши основные тригонометрические тождества (например, $sin^2 x + cos^2 x = 1$).
6. Даны точки А(1, 2, 3) и В(4, 6, 9). Найди координаты вектора $\vec{AB}$ и его длину.
7. Прямая a параллельна плоскости α. Прямая b лежит в плоскости α. Каково взаимное расположение прямых a и b? (Ответ поясни словами или рисунком.)
8. Найди значение выражения: $2 sin(\frac{\pi}{6}) + 3 cos(\frac{\pi}{3}) - tan(\frac{\pi}{4})$
9. Известно, что |$\vec{a}$| = 3, |$\vec{b}$| = 4, и угол между ними равен. Найди скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
10. Через точку А(2, 1, -1) проведи уравнение плоскости, перпендикулярной оси ОХ.
11. Прямая $l_1$ проходит через точки А(1, 2, 3) и B(2, 4, 6). Прямая $l_2$ проходит через точки С(0, 1, 2) и D(3, 7, 12). Определи, параллельны ли прямые $l_1$ и $l_2$.