6. Даны точки А(1, 2, 3) и В(4, 6, 9). Найди координаты вектора $$\vec{AB}$$ и его длину.

Координаты вектора $$\vec{AB}$$ находятся как разность координат конца и начала:

$$\vec{AB} = (4 - 1, 6 - 2, 9 - 3) = (3, 4, 6)$$

Длина вектора $$\vec{AB}$$:

$$\left| \vec{AB} \right| = \sqrt{3^2 + 4^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 16 + 36} = \sqrt{61}$$

Ответ: Координаты вектора $$\vec{AB} = (3, 4, 6)$$, длина $$\left| \vec{AB} \right| = \sqrt{61}$$