Как правильно расположить в неубывающем порядке углы, изображённые на рисунке к заданию 2? 1) ∠KOM < ∠NOM < ∠MOL = ∠KON < <KOL 2) ∠KOM = ∠NOM < <NOK = ∠NOL < <MOL < ∠KOL 3) ∠KOM = ∠NOM < <NOK < <NOL = ∠MOL < ∠KOL 4) ∠KOM < ∠KON = ∠MOL < ∠LON < ∠KOL

Рассмотрим углы на рисунке и определим их соотношение:
∠KOM = ∠NOM (так как ОМ - биссектриса угла KON)
∠KON = ∠NOL (так как ON - биссектриса угла KOL)
∠MOL = ∠MON + ∠NOL = ∠KOM + ∠KON
∠KOL = ∠KOM + ∠MON + ∠NOL = ∠KOM + ∠KON + ∠KON = ∠KOM + 2∠KON.
Тогда: ∠KOM = ∠NOM < ∠KON = ∠NOL < ∠MOL < ∠KOL.
Ответ: 3) ∠KOM = ∠NOM < ∠NOK < ∠NOL = ∠MOL < ∠KOL