Дан угол KOL, ON – его биссектриса, а ОМ — биссектриса угла KON (см. рисунок). Какие из утверждений верны? 1) ∠MON = 1/2∠NOL 2) ∠LON = ∠KOM 3) ∠KON = ∠LON 4) ∠KOM > ∠NOL

По условию, ON - биссектриса угла KOL, значит, ∠KON = ∠NOL. OM - биссектриса угла KON, значит, ∠KOM = ∠MON. Следовательно:
1) ∠MON = 1/2∠NOL - неверно, так как ∠MON = 1/2∠KON = 1/2∠NOL
2) ∠LON = ∠KOM - неверно, так как ∠LON = ∠KON + ∠KOM
3) ∠KON = ∠LON - верно, так как ∠LON = ∠KON + ∠NOM
4) ∠KOM > ∠NOL - неверно, так как ∠KOM = 1/2∠KON и ∠KON = ∠NOL, значит ∠KOM < ∠NOL.
Ответ: 3) ∠KON = ∠LON