к) 3 1/2 * (2/3 x + 4/7) = 2 1/3;

к) Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$$

$$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$\frac{7}{2} \cdot (\frac{2}{3}x + \frac{4}{7}) = \frac{7}{3}$$

Разделим обе части уравнения на 7/2, что эквивалентно умножению на 2/7:

$$\frac{2}{3}x + \frac{4}{7} = \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{7} = \frac{2}{3}$$

Теперь вычтем 4/7 из обеих частей уравнения:

$$\frac{2}{3}x = \frac{2}{3} - \frac{4}{7}$$

Приведём дроби к общему знаменателю, равному 21:

$$\frac{2}{3}x = \frac{14}{21} - \frac{12}{21} = \frac{2}{21}$$

Теперь умножим обе части уравнения на 3/2:

$$x = \frac{2}{21} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{42} = \frac{1}{7}$$

Ответ: $$x = \frac{1}{7}$$