и) 2/5 z + 2/3 z - 7/15 z = 2 1/2;

и) Для решения данного уравнения, сначала необходимо сложить дроби с переменной z. Приведем дроби к общему знаменателю, равному 15.

$$\frac{2}{5}z + \frac{2}{3}z - \frac{7}{15}z = \frac{6}{15}z + \frac{10}{15}z - \frac{7}{15}z = \frac{6+10-7}{15}z = \frac{9}{15}z = \frac{3}{5}z$$

Таким образом, уравнение принимает вид:

$$\frac{3}{5}z = 2\frac{1}{2}$$

Переведем смешанную дробь в неправильную:

$$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$\frac{3}{5}z = \frac{5}{2}$$

Чтобы найти z, нужно умножить обе части уравнения на 5/3:

$$z = \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{6}$$

Переведем неправильную дробь в смешанную:

$$\frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}$$

Ответ: $$z = 4\frac{1}{6}$$