Известно, что y = x² + 2x. Составьте таблицу соот- значений х и у и постройте по точкам график э- сти. Вы получили уже знакомую вам линию. К- Множество точек на плоскости задано условия y = { x при x≥ 0 -x при x<0

Так, давай разберемся! У нас есть два задания, которые нужно сделать.

Часть 1: График функции y = x² + 2x

Чтобы построить график, нам нужно найти несколько точек.

1. Найдем значения y для разных значений x:
   • Если x = 0, то y = 0² + 2*0 = 0. Точка (0; 0).
   • Если x = 1, то y = 1² + 2*1 = 1 + 2 = 3. Точка (1; 3).
   • Если x = -1, то y = (-1)² + 2*(-1) = 1 - 2 = -1. Точка (-1; -1).
   • Если x = -2, то y = (-2)² + 2*(-2) = 4 - 4 = 0. Точка (-2; 0).
   • Если x = -3, то y = (-3)² + 2*(-3) = 9 - 6 = 3. Точка (-3; 3).
2. Таблица значений:

   x	-3	-2	-1	0	1
   y	3	0	-1	0	3

3. Построим график: Отметим найденные точки на координатной плоскости и соединим их плавной линией. Получится парабола, ветви которой направлены вверх, с вершиной в точке (-1; -1).

Часть 2: График функции y = |x|

Это второе условие, которое ты дал. Функция y = |x| — это как раз то, что мы разбирали в предыдущем задании.

• y = x при x ≥ 0 (правая часть графика, прямая линия под углом 45°).
• y = -x при x < 0 (левая часть графика, прямая линия под углом 135°).
• Вместе они образуют «уголок» с вершиной в начале координат (0; 0).

Ответ:

• Построены график параболы y = x² + 2x и график функции y = |x|.
• Линия y = |x| — это «уголок».