50 Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют равенству y = |x|, где: a) x ≤ 3; б) x ≥ −4; в) -2 ≤ x ≤ 2.

Давай нарисуем части графика функции y = |x| (это «уголок» с вершиной в начале координат). Мы будем брать только те части, которые соответствуют заданным условиям для x.

а) x ≤ 3

Это значит, что x может быть любым числом меньше или равным 3. Нам нужна вся левая часть графика y = |x| (где x ≤ 0) и часть правой части до точки, где x = 3.

• Начало координат (0; 0) — вершина.
• Когда x = 3, y = |3| = 3. Точка (3; 3).
• Рисуем левую «ветвь» графика (где y = -x) и правую «ветвь» (где y = x) до точки (3; 3).

б) x ≥ -4

Здесь x может быть любым числом больше или равным -4. Нам нужна вся правая часть графика y = |x| (где x ≥ 0) и часть левой части до точки, где x = -4.

• Начало координат (0; 0) — вершина.
• Когда x = -4, y = |-4| = 4. Точка (-4; 4).
• Рисуем правую «ветвь» графика (где y = x) и левую «ветвь» (где y = -x) до точки (-4; 4).

в) -2 ≤ x ≤ 2

Это значит, что x находится между -2 и 2 (включая эти значения). Нам нужен «уголок» графика y = |x|, который находится между вертикальными линиями x = -2 и x = 2.

• Начало координат (0; 0) — вершина нашего отрезка графика.
• Когда x = 2, y = |2| = 2. Точка (2; 2).
• Когда x = -2, y = |-2| = 2. Точка (-2; 2).
• Рисуем две «ветви» графика от точки (-2; 2) через (0; 0) до точки (2; 2).

Ответ: Графики — это части «уголка» функции y = |x|, ограниченные указанными диапазонами значений x.