Известно, что в треугольнике ABC ∠C=90°, ∠B=60, AB+BC=21. Найдите AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

1. Угол ∠A = 90° - ∠B = 90° - 60° = 30°.
2. Используем соотношения сторон:
• BC = AB * cos(60°)
• AC = AB * sin(60°)
3. Из cos(60°) = BC / AB, получаем BC = AB * 0,5.
4. Подставим это в уравнение AB + BC = 21:
• AB + 0,5 * AB = 21
• 1,5 * AB = 21
• AB = 21 / 1,5 = 14.

Ответ: 14