Контрольные задания > Известно, что 2 < а< 7 и 3
Вопрос:

Известно, что 2 < а< 7 и 3 <b< 9. Оцените значение выражения: 1) a + 2b; 2) ab; 3) a – b.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Оцените значение выражения

Краткое пояснение: Используем свойства неравенств для оценки каждого выражения.

1) a + 2b

Показать пошаговое решение
  1. Умножим неравенство для b на 2:
    \[2 \cdot 3 < 2b < 2 \cdot 9\] \[6 < 2b < 18\]
  2. Сложим полученное неравенство с неравенством для a:
    \[2 + 6 < a + 2b < 7 + 18\] \[8 < a + 2b < 25\]

Ответ: 8 < a + 2b < 25

2) ab

Показать пошаговое решение
  1. Перемножим неравенства для a и b:
    \[2 \cdot 3 < ab < 7 \cdot 9\] \[6 < ab < 63\]

Ответ: 6 < ab < 63

3) a - b

Показать пошаговое решение
  1. Умножим неравенство для b на -1:
    \[-9 < -b < -3\]
  2. Сложим полученное неравенство с неравенством для a:
    \[2 + (-9) < a - b < 7 + (-3)\] \[-7 < a - b < 4\]

Ответ: -7 < a - b < 4

ГДЗ по фото 📸

Похожие