5. Докажите неравенство: (x-2)²>x(x-4).

Докажем неравенство:

$$ (x - 2)^2 > x(x - 4) $$

$$ x^2 - 4x + 4 > x^2 - 4x $$

$$ x^2 - x^2 - 4x + 4x + 4 > 0$$

$$ 4 > 0 $$

Неравенство верно при любом x.

Ответ: Неравенство доказано.