4. Изобразите многогранник, у которого пять вершин и пять граней. А теперь — многогранник, у которого пять вершин и шесть граней.

Многогранник с пятью вершинами и пятью гранями - это треугольная бипирамида (два тетраэдра, соединенные основаниями).

Многогранник с пятью вершинами и шестью гранями не существует, так как по формуле Эйлера В - Р + Г = 2, где В - количество вершин, Р - количество рёбер, Г - количество граней. Подставив известные значения, получим: 5 - Р + 6 = 2, откуда Р = 9. Однако для многогранника с пятью вершинами невозможно иметь девять рёбер.