3. Если известно, сколько у многоугольника вершин, то сразу можно сказать, сколько у него сторон. Их столько же. Например, у пятиугольника пять вершин и пять сторон. Для многогранников (объёмных тел) это не так. Как известно, у параллелепипеда восемь вершин и шесть граней. Придумайте какой-нибудь многогранник, у которого также восемь вершин, но число граней не равно шести. Сколько таких многогранников вы можете придумать?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

У параллелепипеда 8 вершин и 6 граней.

Многогранник с 8 вершинами, но число граней не равно 6 - это восьмиугольная пирамида. У нее 8 вершин и 9 граней (1 восьмиугольник и 8 треугольников).

Другие примеры: октаэдр (6 вершин, 8 граней), купол (6 вершин, 5 граней).

Существует бесконечно много таких многогранников.