Из точки пересечения диагоналей ромба проведён перпендикуляр к его стороне, причём угол между перпендикуляром и одной из диагоналей равен 40°. Сколько градусов составляет острый угол ромба?

Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол 40°, поэтому угол между диагональю и стороной равен:

\(90^\circ-40^\circ=50^\circ\).

Диагональ ромба делит угол при вершине пополам, значит соответствующий угол ромба равен \(2\cdot50^\circ=100^\circ\). Острый угол:

\(180^\circ-100^\circ=80^\circ\).

Ответ: 80°.