7. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по до- роге длиной 48 км, обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8 км. Увеличив на об- ратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 ч меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?

Пусть скорость велосипедиста из A в B равна x км/ч, тогда на обратном пути его скорость была x + 4 км/ч.

Расстояние из A в B = 48 км.

Расстояние из B в A = 48 - 8 = 40 км.

Время, затраченное на путь из A в B: $$\frac{48}{x}$$ ч.

Время, затраченное на путь из B в A: $$\frac{40}{x+4}$$ ч.

По условию, на обратный путь велосипедист затратил на 1 ч меньше, чем на путь из A в B:

$$\frac{48}{x} - \frac{40}{x+4} = 1$$

$$\frac{48(x+4) - 40x}{x(x+4)} = 1$$

$$\frac{48x + 192 - 40x}{x^2 + 4x} = 1$$

$$\frac{8x + 192}{x^2 + 4x} = 1$$

$$8x + 192 = x^2 + 4x$$

$$x^2 - 4x - 192 = 0$$

Дискриминант: $$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-192) = 16 + 768 = 784 = 28^2$$.

Корни: $$x_1 = \frac{4 + 28}{2 \cdot 1} = \frac{32}{2} = 16$$, $$x_2 = \frac{4 - 28}{2 \cdot 1} = \frac{-24}{2} = -12$$.

Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 16 км/ч.

Ответ: 16 км/ч