1201. Из одного города выехал автомобиль со скоростью 65 км/ч, а через 2 ч после этого из другого города навстречу ему выехал второй авто- мобиль со скоростью 75 км/ч. Найдите время, которое потратил на дорогу каждый автомобиль до момента встречи, если расстояние меж- ду городами равно 690 км.

Ответ: Первый автомобиль был в пути 5 часов, второй - 3 часа.

Пошаговое решение:

• Пусть x часов - время, которое потратил на дорогу второй автомобиль.
• Тогда первый автомобиль был в пути x + 2 часа.
• Расстояние, которое проехал первый автомобиль: 65(x + 2) км.
• Расстояние, которое проехал второй автомобиль: 75x км.
• Вместе они проехали 690 км. Составим уравнение: \[65(x + 2) + 75x = 690\]
• Решим уравнение:
  • Раскроем скобки: 65x + 130 + 75x = 690
  • Приведем подобные члены: 140x = 560
  • Разделим обе части на 140: x = 4
• Время, которое потратил на дорогу первый автомобиль: 4 + 2 = 6 часов.

Ответ: Первый автомобиль был в пути 6 часов, второй - 4 часа.