549 Используя свойства делимости, докажи или опровергни утверждение: 1) 36 + 72 делится на 36; 2) 2100 - 16 не делится на 21; 3) 24 × 17 × 35 не делится на 6; 4) (63 - 19) × 80 делится на 10.

1) 36 + 72 делится на 36;

Докажем: 36 делится на 36. 72 делится на 36 (72 = 36 × 2). Следовательно, 36 + 72 делится на 36.

2) 2100 - 16 не делится на 21;

2100 делится на 21 (2100 = 21 × 100). 16 не делится на 21.

Чтобы разность делилась на 21, необходимо, чтобы оба числа делились на 21. Следовательно, 2100 - 16 не делится на 21.

3) 24 × 17 × 35 не делится на 6;

Опровергнем: Число 24 делится на 6 (24 = 6 × 4). Следовательно, 24 × 17 × 35 делится на 6.

4) (63 - 19) × 80 делится на 10.

Докажем: (63 - 19) = 44 44 × 80 = 3520. 3520 делится на 10, так как оканчивается на 0.

Следовательно, (63 - 19) × 80 делится на 10.