810. Используя формулу квадрата суммы или формулу квадрата разности, вычислите: a) (100 + 1)²; в) 61²; д) 999²; ж) 9,9²; б) (100 - 1)²; г) 199²; e) 702²; з) 10,2².

Ответ:

1. a) \((100 + 1)^2\) \[(100 + 1)^2 = 100^2 + 2\cdot100\cdot1 + 1^2 = 10000 + 200 + 1 = 10201\]
2. в) \(61^2\) \[61^2 = (60 + 1)^2 = 60^2 + 2\cdot60\cdot1 + 1^2 = 3600 + 120 + 1 = 3721\]
3. д) \(999^2\) \[999^2 = (1000 - 1)^2 = 1000^2 - 2\cdot1000\cdot1 + 1^2 = 1000000 - 2000 + 1 = 998001\]
4. ж) \(9,9^2\) \[9,9^2 = (10 - 0,1)^2 = 10^2 - 2\cdot10\cdot0,1 + 0,1^2 = 100 - 2 + 0,01 = 98,01\]
5. б) \((100 - 1)^2\) \[(100 - 1)^2 = 100^2 - 2\cdot100\cdot1 + 1^2 = 10000 - 200 + 1 = 9801\]
6. г) \(199^2\) \[199^2 = (200 - 1)^2 = 200^2 - 2\cdot200\cdot1 + 1^2 = 40000 - 400 + 1 = 39601\]
7. e) \(702^2\) \[702^2 = (700 + 2)^2 = 700^2 + 2\cdot700\cdot2 + 2^2 = 490000 + 2800 + 4 = 492804\]
8. з) \(10,2^2\) \[10,2^2 = (10 + 0,2)^2 = 10^2 + 2\cdot10\cdot0,2 + 0,2^2 = 100 + 4 + 0,04 = 104,04\]

Ответ: