In triangle LKT, angle K is 90 degrees, angle L is 30 degrees, and side KT is 30. Find the length of LK.

Решение:

В прямоугольном треугольнике LKT, угол K = 90°, угол L = 30°. Следовательно, угол T = 180° - 90° - 30° = 60°.

Нам дан катет KT = 30, который лежит напротив угла L.

Мы можем использовать тангенс угла L:

• \[ \tan(L) = \frac{KT}{LK} \]
• \[ \tan(30^{\circ}) = \frac{30}{LK} \]
• \[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{30}{LK} \]
• \[ LK = 30 \sqrt{3} \]

Ответ: $$30 \sqrt{3}$$