In triangle ABC, angle D is 90 degrees, side AC is 6, and angle C is 30 degrees. Find the length of AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, угол D = 90°, угол C = 30°, сторона AC = 6.

Нам дан катет AC = 6, который лежит напротив угла B.

Угол B = 180° - 90° - 30° = 60°.

Мы можем использовать синус угла C:

• \[ \sin(C) = \frac{AB}{AC} \]
• \[ \sin(30^{\circ}) = \frac{AB}{6} \]
• \[ \frac{1}{2} = \frac{AB}{6} \]
• \[ AB = 6 \times \frac{1}{2} = 3 \]

Ответ: 3