In triangle EFD, angle F is 90 degrees, angle D is 30 degrees, and side EF is 10. Find the length of side FD.

Решение:

В прямоугольном треугольнике EFD, угол F = 90°, угол D = 30°. Следовательно, угол E = 180° - 90° - 30° = 60°.

Нам дан катет EF = 10, который лежит напротив угла D.

Мы можем использовать тангенс угла D:

• \[ \tan(D) = \frac{EF}{FD} \]
• \[ \tan(30^{\circ}) = \frac{10}{FD} \]
• \[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{10}{FD} \]
• \[ FD = 10 \sqrt{3} \]

Ответ: $$10 \sqrt{3}$$