III уровень сложности, вариант 1. 1. 4/7 одного из смежных углов и 1/4 другого составляют в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы.

Пусть первый угол равен \(x\), а второй — \(y\). Так как они смежные, \(x+y=180°\). По условию \(\frac{4}{7}x+\frac{1}{4}y=90°\).

Умножим второе уравнение на 28: \(16x+7y=2520\). Подставим \(y=180°-x\): \(16x+7(180-x)=2520\), откуда \(9x=1260\) и \(x=140°\). Тогда \(y=180°-140°=40°\).

Ответ: 140° и 40°.