I уровень сложности, вариант 2. 3. Дано: α = 20°, β = 130° (рис. 1.113). Найдите: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

По рисунку вертикальные углы равны: ∠4 = α = 20°, ∠3 = β = 130°, ∠1 = ∠2. Сумма углов вокруг точки равна 360°, поэтому ∠1 + ∠2 = 360° − 20° − 130° − 20° − 130° = 60°. Значит, ∠1 = ∠2 = 30°.

Ответ: ∠1 = 30°, ∠2 = 30°, ∠3 = 130°, ∠4 = 20°.