75 Игральную кость бросают дважды. Событие А «в первый раз выпадет меньше 3 очков». Событие В «во второй раз выпадет больше 4 очков». а) В таблице этого опыта укажите элементарные события, благоприятствую- щие событию АПВ. б) Найдите P(A∩B).

Определим элементарные события, благоприятствующие событию А и событию В.

Событие А: в первый раз выпадет меньше 3 очков. Элементарные события, благоприятные событию А: {1, 2}.

Событие В: во второй раз выпадет больше 4 очков. Элементарные события, благоприятные событию В: {5, 6}.

а) Элементарные события, благоприятствующие событию А∩B: {(1, 5), (1, 6), (2, 5), (2, 6)}.

б) Найдем вероятность P(A∩B). Всего возможных исходов при бросании кости дважды: 6 * 6 = 36. Число благоприятных исходов для события А∩B: 4.

P(A∩B) = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов) = 4/36 = 1/9.

Ответ:

• а) {(1, 5), (1, 6), (2, 5), (2, 6)}
• б) 1/9