64 {2х+у=3 x-y=6 жүйесінің шешімдерін табыңыз

Решение системы уравнений:

Дана система уравнений:

\[ \begin{cases} 2x + y = 3 \\ x - y = 6 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим y через x из второго уравнения:

Из второго уравнения (x - y = 6) выразим y:

\[ y = x - 6 \]

Шаг 2: Подставим полученное выражение для y в первое уравнение:

Теперь подставим это выражение в первое уравнение (2x + y = 3):

\[ 2x + (x - 6) = 3 \]

Шаг 3: Решим уравнение относительно x:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 2x + x - 6 = 3 \\ 3x = 3 + 6 \\ 3x = 9 \\ x = \frac{9}{3} \\ x = 3 \]

Шаг 4: Найдем значение y:

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти y, подставив x = 3 в уравнение y = x - 6:

\[ y = 3 - 6 \\ y = -3 \]

Ответ:

Решением системы уравнений является:

x = 3, y = -3