геометрической прогрессии: г) 1; −x; x²; ... , где х = -1; д) 1; x²; x⁴; ... , где х ≠ ±1; e) 1; −x³; x⁶; ... , где х≠ -1.

Ответ: геометрические прогрессии

1. г) 1; −x; x²; ... , где x ≠ -1

   Чтобы проверить, является ли последовательность геометрической прогрессией, нужно убедиться, что отношение каждого члена к предыдущему постоянно.

   В данном случае: \[ \frac{-x}{1} = -x \] и \( \frac{x^2}{-x} = -x \). Отношение постоянно и равно \( -x \), где \( x
   eq -1 \).

   Следовательно, это геометрическая прогрессия.

2. д) 1; x²; x⁴; ... , где x ≠ ±1

   Проверяем отношение:

   \[ \frac{x^2}{1} = x^2 \] и \( \frac{x^4}{x^2} = x^2 \). Отношение постоянно и равно \( x^2 \), где \( x
   eq \pm 1 \).

   Следовательно, это геометрическая прогрессия.

3. e) 1; −x³; x⁶; ... , где x ≠ -1

   Проверяем отношение:

   \[ \frac{-x^3}{1} = -x^3 \] и \( \frac{x^6}{-x^3} = -x^3 \). Отношение постоянно и равно \( -x^3 \), где \( x
   eq -1 \).

   Следовательно, это геометрическая прогрессия.

Ответ: Все три последовательности являются геометрическими прогрессиями.