Г8 КР№5 Вариант 1 1. Найдите градусную меру центрального∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ZMNP равна 23°.

Рассмотрим окружность с центром в точке O и диаметром NP. Угол ∠MNP — вписанный угол, опирающийся на дугу MP. Центральный угол ∠MON опирается на ту же дугу MP. Известно, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, центральный угол ∠MON в два раза больше вписанного угла ∠MNP. $$∠MON = 2 * ∠MNP$$ По условию, ∠MNP = 23°. Подставим это значение в формулу: $$∠MON = 2 * 23° = 46°$$ Ответ: 46°