г) 5b³ + (a² + 5b)(ab – b²); д) (a – b)(a + 2) - (a + b)(a – 2); e) (x + y)(x - y) - (x - 1)(x - 2).

г) 5b³ + (a² + 5b)(ab – b²)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[(a^2 + 5b)(ab - b^2) = a^2 \cdot ab + a^2 \cdot (-b^2) + 5b \cdot ab + 5b \cdot (-b^2) = a^3b - a^2b^2 + 5ab^2 - 5b^3\]

• Шаг 2: Подставляем раскрытые скобки в исходное выражение:

\[5b^3 + a^3b - a^2b^2 + 5ab^2 - 5b^3\]

• Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

\[5b^3 - 5b^3 + a^3b - a^2b^2 + 5ab^2 = a^3b - a^2b^2 + 5ab^2\]

Ответ: a³b - a²b² + 5ab²

д) (a – b)(a + 2) - (a + b)(a – 2)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[(a - b)(a + 2) = a \cdot a + a \cdot 2 - b \cdot a - b \cdot 2 = a^2 + 2a - ab - 2b\] \[(a + b)(a - 2) = a \cdot a + a \cdot (-2) + b \cdot a + b \cdot (-2) = a^2 - 2a + ab - 2b\]

• Шаг 2: Подставляем раскрытые скобки в исходное выражение:

\[(a^2 + 2a - ab - 2b) - (a^2 - 2a + ab - 2b) = a^2 + 2a - ab - 2b - a^2 + 2a - ab + 2b\]

• Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

\[a^2 - a^2 + 2a + 2a - ab - ab - 2b + 2b = 4a - 2ab\]

Ответ: 4a - 2ab

e) (x + y)(x - y) - (x - 1)(x - 2)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[(x + y)(x - y) = x^2 - y^2\] \[(x - 1)(x - 2) = x \cdot x + x \cdot (-2) - 1 \cdot x - 1 \cdot (-2) = x^2 - 2x - x + 2 = x^2 - 3x + 2\]

• Шаг 2: Подставляем раскрытые скобки в исходное выражение:

\[x^2 - y^2 - (x^2 - 3x + 2) = x^2 - y^2 - x^2 + 3x - 2\]

• Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

\[x^2 - x^2 - y^2 + 3x - 2 = -y^2 + 3x - 2\]

Ответ: -y² + 3x - 2