г) \(\left(3\frac{1}{2}:4\frac{2}{3}+4\frac{2}{3}:3\frac{1}{2}\right)\cdot4\frac{4}{5};\)

г) Выполним действия по порядку:

1. Деление в скобках:

$$3\frac{1}{2}:4\frac{2}{3} = \frac{7}{2}:\frac{14}{3} = \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{14} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 14} = \frac{3}{4}$$ $$4\frac{2}{3}:3\frac{1}{2} = \frac{14}{3}:\frac{7}{2} = \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{7} = \frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 7} = \frac{4}{3}$$

2. Сложение в скобках:

$$\frac{3}{4}+ \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{9}{12} + \frac{16}{12} = \frac{25}{12}$$

3. Умножение:

$$\frac{25}{12} \cdot 4\frac{4}{5} = \frac{25}{12} \cdot \frac{24}{5} = \frac{25 \cdot 24}{12 \cdot 5} = \frac{25 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{50}{5} = 10$$

Ответ: 10