a) \(\frac{3}{4}:\frac{5}{6}+2\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{5}-1:1\frac{1}{6};\)

а) Выполним действия по порядку:

1. Деление:

$$\frac{3}{4}:\frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{3\cdot 6}{4\cdot 5} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10}$$

2. Умножение:

$$2\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} = \frac{5\cdot 2}{2 \cdot 5} = \frac{10}{10} = 1$$

3. Деление:

$$1:1\frac{1}{6} = 1:\frac{7}{6} = 1 \cdot \frac{6}{7} = \frac{6}{7}$$

4. Сложение:

$$\frac{9}{10}+1 = \frac{9}{10} + \frac{10}{10} = \frac{19}{10}$$

5. Вычитание:

$$\frac{19}{10} - \frac{6}{7} = \frac{19 \cdot 7}{10 \cdot 7} - \frac{6 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{133}{70} - \frac{60}{70} = \frac{73}{70} = 1\frac{3}{70}$$

Ответ: $$\frac{73}{70} = 1\frac{3}{70}$$