Find ∠1 and ∠2, given that one angle is 42°.

Решение:

На рисунке изображены пересекающиеся прямые. Углы \( \angle 1 \) и \( 42^{\circ} \) являются вертикальными. Следовательно, они равны.

\( \angle 1 = 42^{\circ} \).

Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) являются смежными, значит, их сумма равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} \)

Подставим значение \( \angle 1 \):

\( 42^{\circ} + \angle 2 = 180^{\circ} \)

\( \angle 2 = 180^{\circ} - 42^{\circ} \)

\( \angle 2 = 138^{\circ} \).

Ответ: \( \angle 1 = 42^{\circ} \), \( \angle 2 = 138^{\circ} \).