A diagram shows four angles, ∠BOC = 63°, ∠AOD = 37°, ∠AOB = 85°. Find ∠DOC.

Дано:

\( \angle BOC = 63^{\circ} \)

\( \angle AOD = 37^{\circ} \)

\( \angle AOB = 85^{\circ} \)

Найти:

\( \angle DOC \)

Решение:

Мы знаем, что \( \angle AOB = \angle AOC + \angle BOC \).

Из этого следует, что \( \angle AOC = \angle AOB - \angle BOC \).

Подставим известные значения: \( \angle AOC = 85^{\circ} - 63^{\circ} = 22^{\circ} \).

Также, \( \angle AOD = \angle AOC + \angle COD \).

Отсюда \( \angle COD = \angle AOD - \angle AOC \).

Подставим значения: \( \angle COD = 37^{\circ} - 22^{\circ} = 15^{\circ} \).

Ответ: \( \angle DOC = 15^{\circ} \).