Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Экзаменационный билет № 2 по геометрии. 7 класс. 1. Расположение точек относительно прямой на плоскости. Полуплоскость. Виды треугольников. 2. Признаки параллельности двух прямых. 3. Задача на тему «Признаки равенства треугольников». Отрезки АС и ВМ пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Доказать, что треугольник АВС равен треугольнику СМА. *. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 120°.
Ответ:
Ответ: Доказано, что треугольник ABC равен треугольнику CMA.
Краткое пояснение: Используем первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Доказательство:
- Пусть точка пересечения отрезков AC и BM - точка O.
- Так как отрезки AC и BM точкой пересечения делятся пополам, то:
- Рассмотрим треугольники ABO и CMO:
- AO = OC (по условию)
- BO = OM (по условию)
- Угол AOB = углу COM (как вертикальные углы)
- Следовательно, треугольник ABO равен треугольнику CMO (по первому признаку равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними).
- Рассмотрим треугольники ABC и CMA:
- AC - общая сторона
- CM = AB (так как треугольник ABO равен треугольнику CMO)
- AM = BC (так как треугольник ABO равен треугольнику CMO)
- Следовательно, треугольник ABC равен треугольнику CMA (по третьему признаку равенства треугольников - по трем сторонам).
Ответ: Доказано, что треугольник ABC равен треугольнику CMA.
Тайм-трейлер: Уровень интеллекта: +50
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- Экзаменационный билет № 1 по геометрия. 7 класс. 1. Свойства точек и прямой на плоскости. Отрезки. 2. Признаки равенства треугольников. 3. Задача на тему «Смежные углы». Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого. *. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.
- Экзаменационный билет № 4 по геометрии. 7 класс. 1. Наклонная, проведенная из данной точки к прямой. Расстояние от точки до прямой. 2. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Доказательства. 3. Задача на тему «Внешний угол треугольника». Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника. *. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 75°.
- Экзаменационный билет № 5 по геометрии. 7 класс. 1. Определение параллельных прямых. Параллельные отрезки, лучи. 2. Равнобедренный треугольник и его свойства. 3. Задача на тему «Треугольники». В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найти медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см. *. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.
- Экзаменационный билет № 3 по геометрии. 7 класс. 1. Высоты, медианы и биссектрисы треугольника. Отличие биссектрисы угла от биссектрисы Д. 2. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. 3. Задача на тему «Окружность». На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ прямой. Отрезок ВС- диаметр окружности. Докажите, что хорды АВ и АС, равны. *. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 135°,
- Экзаменационный билет № 6 по геометрии. 7 класс. 1. Луч. Угол, внутренняя и внешняя области. Виды углов. 2. Сумма углов треугольника. Свойство внешнего угла треугольника. Доказательство. 3. Задача на тему «Свойства параллельности двух прямых» Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210°. Найти эти углы. *. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 15°.
